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光栅衍射实验实验报告

归档日期:07-25       文本归类:光学干扰      文章编辑:爱尚语录

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  工物系 核 11 李敏 2011011693 实验台号 19光栅衍射实验一、 实验目的(1) 进一步熟悉分光计的调整与使用;(2) 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法; (3) 加深理解光栅衍射公式及其成立条件;二、 实验原理2.1 测定光栅常数和光波波长如右图所示,有一束平行光与光栅的法线成 角,入i射到光栅上产生衍射;出射光夹角为 。从 点引两条垂B线到入射光和出射光。如果在 处产生了一个明条纹,F其光程差 必等于波长 的整数倍,即ADC(1)sindim为衍射光谱的级次, .由这个方程,3,210知道了 中的三个量,可以推出另外一个。,i若光线为正入射, ,则上式变为i(2)mdsin其中 为第 级谱线的衍射角。据此,可用分光计测出衍射角 ,已知波长求光栅常数或已知光栅常数求m波长。2.2 用最小偏向角法测定光波波长如右图。入射光线与 级衍射光线)式中应取加号,即 。以𝑑(sin𝜑+sin𝜄)=𝑚𝜆为偏向角,则由三角形公式得Δ=𝜑+𝜄(3)2𝑑(𝑠𝑖𝑛Δ2𝑐𝑜𝑠𝜑‒𝑖2)=𝑚𝜆易得,当 时, 最小,记为 ,则(2.2.1)变𝜑‒𝑖=0 𝛿为(4),321,2sinmd由此可见,如果已知光栅常数 d,只要测出最小偏向角 ,就可以根据𝛿(4)算出波长 。𝜆三、 实验仪器3.1 分光计在本实验中,分光计的调节应该满足:望远镜适合于观察平行光,平行光管发出平行光,并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。3.2 光栅调节光栅时,调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线.水银灯波长如下表颜色 紫 绿 黄 红404.7 491.6 577.0 607.3407.8 546.1 579.1 612.3410.8 623.4433.9 690.7434.8波长/nm435.82.使用注意事项(1)水银灯在使用中必须与扼流圈串接,不能直接接 220V 电源,否则要烧毁。(2)水银灯在使用过程中不要频繁启闭,否则会降低其寿命。(3)水银灯的紫外线很强,不可直视。四、 实验任务(1)调节分光计和光栅使满足要求。(2)测定 i=0 时的光栅常数和光波波长。(3)测定 i= 时的水银灯光谱中波长较短的黄线)用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长。 (选作)五、 实验数据记录与处理1.i=0 时,测定光栅常数和光波波长光栅编号: ; = ;入射光方位 = ; = 仪 1020。波长/nm 黄 1 黄 2 546.1 紫衍射光谱级次 m游标 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ左侧衍射光方位 左右侧衍射光方位 右2m左 右m2.i= 时,测量波长较短的黄线°光栅编号: ;光栅平面法线方位 = ; = 。𝜑1𝑛 𝜑2𝑛光谱级次m 游标 入射光方位 0入射角 iiⅠⅡ光谱级次m 游标左侧衍射光方位 左 衍射角 m左 左 同(异)侧Ⅰ1Ⅱ光谱级次m 游标右侧衍射光方位 右 衍射角 m右 右 同(异)侧Ⅰ2Ⅱ3.最小偏向角法光谱级次 游标谱线对称谱线五、数据记录见附页六、数据处理6.1d 和 不确定度的推导(1)d 的不确定度 sinmlllsinmco1sitammd mmdd tanl)(ln2(2) 的不确定度si/mlnlln(i)ldcol 1sitalmmd221())tanm由以上推导可知,测量 d 时,在 一定的情况下, 越大 d 的偏差越小。但m是 大时光谱级次高,谱线难以观察。所以要各方面要综合考虑。m而对 的测量,也是 越大不确定度越小。m综上,在可以看清谱线的情况下,应该尽量选择级次高的光谱观察,以减小误差。6.2 求绿线的 d 和 并计算不确定度1)二级光谱下:由 ,代入数据 =19 ,可得 3349.1nmsinmm°2 d又由 , =2’得mdtanl)(l2=3349.1*[2 /(60*180)]/tan(19 )=0.6nmd°2(3349.1±5.7)nm而实验前已知光栅为 300 线每毫米,可见测量结果与实际较吻合。再用 d 求其他光的 :sin/m221())tamd对波长较长的黄光: =20 o15',d=3349nm 代入,可得=579.6nm, =1.4nm(579.613)n对波长较短的黄光: =20 o10'代入,可得m=577.3nm, =1.4nm(57.31)n对紫光: =20 o5'代入,可得m=435.7nm, =1.2nm(43.812)n2)三级光谱下:对绿光:由 ,代入数据 =29 ,可得 3349.4nmsinmdm°17 d又由 , =2’得mdtanl)(l2=3.5nm,d(3349.4±3.5)nm再用 d 求其他光的波长对波长较长的黄光: =31 o14',d=3349.4nm 代入,得:m=578.9nm, =0.8nm(578.90)nm对波长较短的黄光: =31 o9',d=3349.4nm 代入,得:=577.5nm, =0.8nm(57.08)n对紫光: =23 o,d=3349.4nm 代入,得:m=436.2nm, =0.8nm(436.208)n分析计算结果,与实际波长吻合比较良好。另外,可以看到,三级谱线下测量后计算的结果教二级谱线下的结果其偏差都更小,与理论推断吻合。6.3 在 i=15 o 时,测定波长较短的黄线,可得:𝑑(sin𝜑+sin𝜄)=𝑚𝜆在同侧: =577.9nm在异侧: =575.9nm6.4 最小偏向角法求波长较长的黄线sinmd代入数据:m=2, 39o51'代入,得=579.4nm与实际值吻合良好。七、思考题1)分光计调整好是实验的前提条件。即应保证分光计望远镜适合观察平行光,平行光管发平行光,两者光轴垂直于分光计主轴。具体实现步骤同实验 4.3 分光计的调节。调节光栅平面与平行光管的光轴垂直,开始粗调使零级谱线尽量处于两侧谱线的对称位置,然后再细调使满足 2'条件。个人推荐测绿光谱线的衍射角。思考:不可以用分光计自准法,因为光栅的反射性质远不如三棱镜,自准法时得到的像比较模糊,无法实现高精度的调节。2)见数据分析3)先调节望远镜的使其偏移 15o ,然后调节光栅位置,用自准法使光栅法线沿望远镜方向,即可保证方位角为 15o。4)光栅 三棱镜原理 不同波长的光衍射角不同不同频率的光在相同介质中折射率不同谱线 有级次之分,同一级按波长大小排列,能看到双黄线之类的精细结构。没有级次之分,每种波长的光仅有一条谱线,个人实验总结:实验前觉得这个实验很简单,但是事实上

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